[高中数学]若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)是等差数列，求x等于多少？

由等差数列性质，lg2+lg(2^x+3)=2lg(2^x-1)
设t=2^x, 为使各式都有意义，应有t>1.
上式化为lg2(t+3)=lg[(t-1)]^2
即2(t+3)=(t-1)^2.
解得t=-1或5.
但t>1，则t=5. 即2^x=5
x=log以2为底5的对数。